Крестовины карданных валов для промышленного оборудования

1.Общие теоретические положения. 

 

Кинематика шарнира Гука. 

В теории механики карданное соединение (соединение Гука) определяется как пространственное или сферическое приводное устройство с неравномерным передаточным числом или передачей. Закономерность передачи данного соединения описывается следующим уравнением:

                       

 

β = угол отклонения соединения [<)°]

α1 = угол вращения ведущего конца

α2 = угол вращения ведомого конца

 

В данном уравнении α1 мгновенный угол вращения ведомого вала 2. Закономерность движения ведущего и ведомого вала показана на следующей диаграмме. Асинхронное или негомокинематическое движение вала 2 показано в виде периодического колебания асинхронной линии α2 вокруг синхронной линии α1 ( пунктирной линии ).

 

Величина неравномерности является разностью вращающихся  углов α2 и α1 передаточным числом угловых скоростей φ2 и φ1.

Выражено в уравнении, которое означает:

а) Разность вращающихся углов:

( так же называемая погрешностью, вызванной наклоном кардана )

                               

б) Коэффициент:

                        

На следующей диаграмме показан коэффициент i = φ2/φ1 для полного поворота универсального шарнира при β = 60°.

Степень неравномерности U определяется как:

                             

где:

                                 

Диаграмма  отображает зависимость степени неравномерности U и угловой разности φк макс. как функцию отклонения угла шарнира от 0 до 45°.

Из уравнения движения следует, что  гомо кинематическая характеристика движения, соответствующая пунктирной линии при 45°- как это отображено на диаграмме, может быть получена только для угла отклонения, равного β=0. Синхронное или гомо кинематическое движение может быть достигнуто удобной комбинацией или соединением двух или более шарниров.

 

2.Технические указания для применения.

 

Приводной вал.

   Разность угла вращения φк или погрешность из-за наклона универсального шарнира может быть компенсирована приточной установки второго универсального шарнира. Для этого существуют следующие конструкционные решения:

1.Углы наклона обоих шарниров должны быть равными ( β1= β2 ).

2.Два шарнира должны иметь кинематическую угловую связь 90° ( π/2 ), то есть соединительные фланцы вала находятся в одной плоскости.

Рабочие углы.

Наиболее общими схемами отклонения, являются Z и W. Для начала рассмотрим схему, в которой присоединительные валы находятся в одной плоскости.

Максимально допустимая угловая разность.

   Условия β1= β2 является одним из основных требований для равномерного вывода скорости и оно не всегда может быть выполнено. Поэтому конструкторам и инженерам требуется знать допустимую разность между углами наклона обоих шарниров. Углы отклонения для высоких крутящих моментов и высокоскоростных приводов должны быть равны. В случае неравности разность должна ограничиваться  1° —  1,5°.

 

Произведение скорости и угла отклонения. 

   Большая разность, равная примерно 3° —  5° приемлема без сопутствующих недостатков в низкоскоростных валах. Для валов с изменяющимися условиями отклонения, важно достичь равномерность во всем диапазоне отклонений.

   Отклонение в двух плоскостях означает горизонтальное и вертикальное отклонение. Комбинация двух идентичных типов отклонения ( Z/Z или W/W ) и идентичные углы отклонения, обеспечивают равномерность.

 

Определение максимального допустимого рабочего угла отклонения β. 

   В зависимости от серии карданного вала, максимальный угол отклонения на одном соединении составляет β = 5°-44°. Из-за кинематических свойств карданных соединений, угол отклонения должен быть ограничен в соответствии со скоростью.

   Расчеты и наблюдения многих валов показывают, что не следует превышать точные крутящие моменты массового ускорения центральной части, что бы гарантировать плавный ход приводных систем. Ускорительный крутящий момент зависит от D=n*β и момента инерции средней части вала. Параметр D пропорционален угловому ускорению центральной части приводного вала Ɛ2 ~ D=n*β

n = Рабочая скорость ( об./мин. )

β = Угол отклонения соединения

Ɛ2 =  Угловое ускорение центральной части приводного вала

 

Допустимая скорость.

Проверка критической торсионной скорости. 

Завод изготовитель не должен допускать применение карданных валов в диапазоне критической торсионной скорости привода. Для этого необходимо определить диапазоны критических торсионных скоростей. Значение момента инерции и жесткости вращении применяемого карданного вала, можно взять из спецификации или запросить у поставщика.

 

Проверка критической скорости изгиба. 

За исключением коротких и жестких конструкций, карданные валы, представляют собой гибкие модули с подлежащей проверке критической скорости изгиба и колебаниями изгиба. В целях безопасности максимально допустимая рабочая скорость должна быть существенно ниже критической скорости изгиба.

nдоп. макс. _~ 0,8 · nкрит. [об/мин] 

   Критическая скорость изгиба для конкретного размера кардана, определяется только длиной и диаметром трубы.

 

Линейные размеры.

Линейные размеры карданного вала определяются:

• Расстояние между ведущим и ведомым валом силовой машины
• Компенсация длины кардана во время работы

Используются сокращения:

   Lz = длина карданного вала в сжатом состоянии, это самая короткая длина, дальнейшее сжатие невозможно.

   La = компенсация длины, необходимая для исправной работы кардана, превышение данной величины не допускается.

   Lz+La = максимально допустимая рабочая длина LB макс. Во время работы карданный вал может быть раздвинут до данной длины. Оптимальная рабочая длина LB вала достигается, если шлицевое соединение кардана раздвинуто на одну треть своей длины.

    Данное общее правило применимо к большинству схем карданов.

 

Требования к балансировке карданных валов. 

   Балансировка карданного вала необходима для выравнивания эксцентрично движущихся масс, тем самым предотвращая вибрацию и уменьшая нагрузку на любое под соединительное оборудование.

   Балансировка производится в соответствии со стандартом ISO 1940, «Качество балансировки вращающихся твердых тел». Согласно данному стандарту, допустимый остаточный дисбаланс зависит от рабочей скорости и масс балансируемых компонентов.

   Практика показывает, что балансировка карданов не требуется при скорости вращения ниже 500 об/мин. В отдельных случаях, этот диапазон может быть расширен или сокращен, в зависимости от общих трансмиссионных характеристик.

   Карданные валы, балансируются в двух плоскостях, с классом точности балансировки G16 и G40. При балансировке валов соблюдаются:

• Скорость балансировки, это обычно максимальная скорость оборудования или транспортного средства.
• Уровень качества, необходимо учитывать повторяемость, достигнутую на собственных испытаниях заказчика во время верификационных испытаний. Уровни качества зависят от следующих переменных:
• Тип балансировочного устройства ( жесткая, твердая или мягкая подвеска ).
• Точность измерительной системы.
• Монтажные допуски.
• Общий радиальный и осевой люфт подшипника.
• Угловой люфт при перемещении в продольном направлении.